永磁电机磁路设计与分析

　　近年来，无论是学术界或产业界，都积极致力与发展永磁电机，并已成功地应用于各种科技产品上，例如航空、机械、机器人及精密纺织等等永磁电机使用高性能的永久磁石，例如钐钴、钕铁硼等稀土类磁石为激磁场，从而免去了如线绕式激磁场的铜耗，同时可省去使用碳刷、滑环等附件，缩小了体积，以达到高效率、高功率因数及小型化的需求，永磁电机已经逐步取代传统绕线式激磁磁场电机，并且有抢占部分异步电机市场特别是变频调速电机市场的趋势

　　永磁电机依其产生的反电势波形可区分为两大类，方波式及弦波式而从转子结构上看，大致可分为三种，表面附著型、半嵌型、埋入型，在这三种型式中，表面附著型不但可以用于方波式，也可用于弦波式这里我们简要分析一下永磁电机磁路的设计理念并说明如何结合有限元素法作电磁场分析

　　任何一种永磁电机的设计，都不是一件简单的工作，他必须具备电磁、机械、热传、电子、声学及材料等方面的知识传统上，设计者先依据经验作初步的设计，再经过一连串的修正及重复的设计，直到符合规格为止，本文仅以磁路的观点，提出设计的原则一般设计步骤大致包括以下几个项目；

　　1。尺寸规格的设定

　　电机设计者在设计电机之前，必须了解电机的使用场合，负载特性以及尺寸规格，一般永磁电机的主要尺寸是指电机定子内径、定子铁心的长度和永磁体的体积，电机的主要尺寸决定了电机的大小，电机的质量及材料费用，负载特性包括额定输出功率、外施电压及额定转速等等参数

　　2。电机转子型态分为内转式、外转式以及径向或轴向气隙构造，内转子旋转产生的惯量较小，通常使用在侍服控制，反之外转式旋转惯量较大适合直接驱动的场合，另外电机依转子结构可以分为表面附著型、内藏型以及嵌入型，然而经常使用的有附著型和内藏型，其中内藏型永磁电机是将永磁体埋入转子内，因此结构坚固，可承受高转速所产生的离心力，所以经常被应用在高速的场合，另外表面型永磁电机应用于低速到中速的范围之间具有固定的转速特性，并且也可以维持高效率的性能

　　3。永磁体及铁心材料的选择

　　电机使用的铁心材料通常称为软磁材料，它们具有低的磁滞回路，低的保磁力及高的导磁率等特性由于永磁体具有相当高的能量密度，因此被广泛的应用于机械传动上，以取代传统绕线式激磁场，目前产业界最常使用的铁磁材料种类有热轧矽钢片、冷轧矽钢片、铸刚、锻铁等

　　4。当电机尺寸固定时，槽数的多寡决定绕线匝数的数量，加工制造上的难度，铁心饱和的程度以及对转矩的影响，极数的多寡除了会影响磁场强度外，如果搭配的槽数不当也会影响电机振动的程度，另外相数的多少也会影响转矩涟波的平滑程度和驱动器的价格等，一般相数越多则转矩输出越平滑，相对的，所需的功率晶体也越多，因此由成本及性能的考量，电机采用三相运转是较为合适的

　　5。设计者在设计时必须注意气隙，槽面积的大小和线径的耐流等问题以方便日后的制造与绕线模拟时除了要建构所设计的电机模型外还必须考虑电机的绕线方式，计算每相之导体数、匝数以及计算线径、电阻及电感，分析结果时要注意到铁心是否进入磁饱和，并观察磁力线的走向来探讨漏磁及结构的改善等，最后在作进一步的修改设计直到符合规范为止在整个设计过程中，都要结合有限元素的分析

　　对大多数的电机而言，设计所遵循的基本方程式为D2L方程式，此即转矩与电机电枢体积、电气负荷及磁气负荷间的关系，即

　　其中T为输出转矩（N。m），Q为电气负荷（A/m），B为磁气负荷，Da为电直径（m），La为电枢长度（m）基本方程式主导机械、电气即磁气等的各项设计变数，对于任一指定的转矩，只有提高Q或B，才能减少电枢的体积

　　电气负荷即为电枢周边单位长度之安培导体数，定义如下：

　　其中Ia为电枢电流（A），Z为总导体数，a为电枢绕组并联路数电气负荷的大小可由设计者依据过去的经验加以估算，或在许可的温升下，由导体的电流密度加以估算

　　磁气负荷即为气隙的平均磁通密度大小，定义如下：

　　Bg为单一磁极下的气隙磁通密度，βm为磁极弧宽，为了计算气隙磁通密度，必须建立磁路模型，再作磁路分析

　　有限元素法是一种优异的数值分析工具，别的不说，仅就解析场问题而言，我们不难发现许多有关机电机械的问题，虽然其支配方程式的边界条件很容易可以从马克斯威尔方程式推导出来，但或因不规则的边界、或因不均匀的电源或磁场分布，及非线性的材料特性等因素，如单纯以数学分析方法并不易求得答案即使以数学分析方法求得答案，事前也需作一些简化得假设例如在电机设计时，计算电机得卡氏系数，就需假设无穷大得铁心导磁系数，及无穷深得矩形槽然而如果应用有限元素来解析此类问题便无上述得困扰，因为有限元素法非常适合模拟解析复杂的边界，任意的电源或磁场分布、及非线性的材料特性等

　　一般有限元素法软件包括三部分，即前处理器、解析器及后处理器处理器主要建构分析对象的几何构造，输入材料的物理特性，输入电源或磁源，输入边界条件等并将分析对象的几何构造细分为许多元素，例如二维的三角形元素或四边形元素，将这些元素及其对应的节点加以编码，属性加以归类，作为解析器的输入当案

　　解析器是有限元素法的主体亦即解析问题的核心，以本文为例，电机的特性可透过磁路的磁场分析得到，而磁场的分布情形可透过解析磁向量位能A为变数的支配方程式

　　？×（μ？×A）=JJm

　　其中μ为磁导率，J为电源电流密度，Jm为永磁之等效电流密度此支配方程式即在解析器中以有限元素解之其结果是一大堆的数值数据，对大部分的人来说，根本无法理解个中意义因此，必须在后处理器中加以推演因磁通密度B=？×A，故电机各部分的磁通密度可以求得，包括气隙磁通密度，以此结果可以用来检讨电机的各部分磁路之饱和情形另外，可以利用气隙磁通密度计算导体的感应电势，计算储存的能量，计算绕组电感即计算力或转矩等。